آموزش اعداد دودویی

سیستم‌های شماره گذاری دودویی مشابه زیادی وجود دارد که در مدارهای الکترونیکی دیجیتال و رایانه‌ها استفاده می‌شوند.

اگرچه، سیستم شماره گذاری در یک نوع از مدار ممکن است با نوع دیگر مدار متفاوت باشد، برای مثال حافظه رایانه از اعداد هگزادسیمال استفاده می‌کند در حالی که صفحه کلید از اعداد دسیمال استفاده می‌کند.

مقایسه سیستم اعداد دیجیتال

سپس تبدیل از یک سیستم اعداد به دیگری با وجود چهار شکل اصلی حساب بسیار مهم است.

دسیمال: سیستم اعداد دسیمال دارای مبنای 1- ( حالت-10) است و از ارقام 0 تا 9 برای نشان دادن یک مقدار عدد دسیمال استفاده می‌کند.

دودویی: سیستم اعداد دودویی دارای مبنای 2 ( حالت-2) است و تنها از دو رقم 0 و 1 برای نشان دادن مقدار عدد دودویی استفاده می‌کند.

اکتال: سیستم اعداد اکتال دارای مبنای 8 ( حالت-8) است و از 8 رقم بین 0 تا 7 برای نشان دادن یک مقدار عدد اکتال استفاده می‌کند.

هگزا دسیمال: سیستم اعداد هگزادسیمال دارای مبنای 16 ( حالت 16) است و در مجموع از 16 کاراکتر عددی و الفبایی برای نشان دادن یک مقدار عددی استفاده می‌کند. اعداد هگزا‌‌ دسیمال از اعداد 0 تا 9 و حروف A تا F تشکیل شده است.

اعداد دودویی طولانی برای خواندن و نوشتن دشوار هستند و به طور کلی به سیستمی تبدیل می شوند که راحت تر قابل فهم یا کاربر پسند باشد. دو مشتق متداول مبتنی بر اعداد دودویی، سیستم های شماره گذاری اکتال و هگزا دسیمال هستند که طول هر دو به یک بایت (8 بیت) یا یک کلمه (16 بیت) محدود می شود.

اعداد اکتال را می‌توان توسط گروه های 3 بیتی و اعداد هگزا دسیمال را توسط گروه های 4 بیتی با هم نشان داد، با این گروه از بیت ها در سیستم های الکترونیکی یا رایانه‌ای در نمایشگرها یا چاپها استفاده می شود. از گروه بندی باهم اعداد دودویی  می‌توان برای نشان دادن کد ماشین که برای دستورالعمل‌های برنامه نویسی و کنترل مانند زبان اسمبلی استفاده می‌شود نیز استفاده کرد.

مقایسه بین اعداد مختلف اعشاری، دودویی، هگزادسیمال و اکتال در جدول زیر آورده شده است.

از جدول بالا می توان دریافت كه سیستم شماره گذاری هگزا دسیمال برای بیان یك طول كلمه 16 بیتی تنها از چهار رقم استفاده می كند و در نتیجه معمول‌ترین سیستم پایه شماره گذاری برای سیستم‌های دیجیتال، میكروالكترونیك و رایانه است.